বিভাজ্যতা ( পর্ব 1 ) | অংকের প্রশ্ন | Math Question

  আজকে তোমাদের সাথে বিভাজ্যতা ( পর্ব 1 ) - এর ওপর 15 টি অংকের প্রশ্ন শেয়ার করলাম । তোমরা এখানে অংকের উওর ও সমাধান দেখতে পারবে । সুতরাং সবাই করার চেষ্টা করো । 

বিভাজ্যতা ( পর্ব 1 )

1. নিম্নের কোন সংখ্যাটি 2 দ্বারা বিভাজ্য ?
A. 963849
B. 163677
C.166646
D. 255421

Ans C.166646
Explanation: কোনো সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির শেষ বা একক স্থানীয় অঙ্ক কোনো জোড় সংখ্যা হয়।
জোড় সংখ্যা হবে যখন শেষ বা একক স্থানীয় অঙ্ক 0 , 2 , 4 , 6 , 8 হয়।
তাই জোড় সংখ্যা C. 166646 উওর হবে।

2. নিম্নের কোন সংখ্যাটি 3 দ্বারা বিভাজ্য ?
A. 23348
B. 13570
C. 17346
D. 23422

Ans C. 17346
Explanation: কোনো সংখ্যা 3 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির অঙ্কগুলির সমষ্টি 3 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
1+7+3+4+6=21 যা 3 দ্বারা বিভাজ্য।
তাই C. 17346 উওর হবে।

3. নিম্নলিখিত কোন সংখ্যাটি 9 দ্বারা বিভাজ্য?
A. 634131
B. 544124
C. 271254
D. 811474

Ans A. 634131
Explanation: কোনো সংখ্যা 9 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির অঙ্কগুলির সমষ্টি 9 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
6+3+4+1+3+1=18 যা 9 দ্বারা বিভাজ্য।
তাই A. 634131 উওর হবে।

4. M এর মান কত হলে, 58524M সংখ্যাটি 9 দ্বারা বিভাজ্য হবে?
A. 3
B. 7
C. 8
D. 2

Ans A. 3
Explanation: কোনো সংখ্যা 9 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির অঙ্কগুলির সমষ্টি 9 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
5+8+5+2+4+M=24+M
M=3 হলে 24+M=27 হবে যা 9 দ্বারা বিভাজ্য।
তাই A. 3 উওর হবে।

5. নিম্নের কোন সংখ্যাটি 4 দ্বারা বিভাজ্য?
A. 54348
B. 61570
C. 71734
D. 82342

Ans A. 54348
Explanation: কোনো সংখ্যা 4 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির শেষ দুটি অঙ্ক 4 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
54348 সংখ্যাটির শেষ দুটি অঙ্ক 48 , যা 4 দ্বারা বিভাজ্য।
তাই A. 54348 উওর হবে।

6. নিম্নলিখিত কোন সংখ্যাটি 8 দ্বারা বিভাজ্য নয়?
A. 59896
B. 67032
C. 65044
D. 51968

Ans C. 65044
Explanation: কোনো সংখ্যা 8 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির শেষ তিনটি অঙ্ক 8 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
65044 সংখ্যাটির শেষ তিনটি অঙ্ক 044 , যা 8 দ্বারা বিভাজ্য নয়।
তাই C. 65044 উওর হবে।

7. A এর মান কত হলে, 562545A সংখ্যাটি 8 দ্বারা বিভাজ্য হবে?
A. 6
B. 2
C. 5
D. 4

Ans A. 6
Explanation: কোনো সংখ্যা 8 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির শেষ তিনটি অঙ্ক 8 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
562545A সংখ্যাটির শেষ তিনটি অঙ্ক 45A; A=6 হলে 456 হবে যা 8 দ্বারা বিভাজ্য।
তাই A. 6 উওর হবে।

8. নিম্নলিখিত কোন সংখ্যাটি 36 দ্বারা বিভাজ্য নয়?
A. 3168
B. 3376
C. 5724
D. 3096

Ans B. 3376
Explanation: কোনো সংখ্যা 36 ( 4×9 ) দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটি 4 এবং 9 উভয় দ্বারাই বিভাজ্য হয়।
কোনো সংখ্যা 9 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির অঙ্কগুলির সমষ্টি 9 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
3+3+7+6=19 যা 9 দ্বারা বিভাজ্য নয়।
তাই B. 3376 উওর হবে।

9. নিম্নের কোন সংখ্যাটি 5 দ্বারা বিভাজ্য নয় ?
A. 74560
B. 69025
C. 43585
D. 95672

Ans D. 95672
Explanation: কোনো সংখ্যা 5 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির শেষ বা একক স্থানীয় অঙ্ক 0 অথবা 5 হয়।
95672 সংখ্যাটির শেষ বা একক স্থানীয় অঙ্ক 2 ; তাই সংখ্যাটি 5 দ্বারা বিভাজ্য নয়।
তাই D. 95672 উওর হবে।

10. নিচের কোন সংখ্যাটি 25 দ্বারা বিভাজ্য নয়?
A. 5675
B. 1650
C. 6285
D. 1800

Ans C. 6285
Explanation: কোনো সংখ্যা 25 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির শেষ দুটি অঙ্ক 00 , 25 , 50 বা 75 হয়।
6285 সংখ্যাটির শেষ দুটি অঙ্ক 85 ; তাই সংখ্যাটি 25 দ্বারা বিভাজ্য নয়।
তাই C. 6285 উওর হবে।

11. নিচের কোন সংখ্যাটি 11 দ্বারা বিভাজ্য?
A. 4320
B. 8487
C. 1442
D. 9196

Ans D. 9196
Explanation: কোনো সংখ্যা 11 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির অযুগ্ম স্থানীয় অঙ্কের সমষ্টি ও যুগ্ম স্থানীয় অঙ্কের সমষ্টির অন্তরফল 0 হয় অথবা 11 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
9196 সংখ্যাটি ক্ষেত্রে ( 9+9 ) - ( 1+6 ) = 18 - 7 = 11 ; অর্থাৎ সংখ্যাটি 11 বিভাজ্য।
তাই D. 9196 উওর হবে।

12. নিম্নলিখিত কোনটি 33 দ্বারা বিভাজ্য নয়?
A. 2013
B. 2156
C. 1914
D. 2145

Ans B. 2156
Explanation: কোনো সংখ্যা 33 ( 3×11 ) দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটি 3 এবং 11 উভয় দ্বারাই বিভাজ্য হয়।
কোনো সংখ্যা 3 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির অঙ্কগুলির সমষ্টি 3 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
2+1+5+6=14 যা 3 দ্বারা বিভাজ্য নয়।
তাই B. 2156 উওর হবে।

13. 34564A সংখ্যাটি 11 দ্বারা বিভাজ্য হলে A-এর মান কত?
A. 2
B. 7
C. 3
D. 6

Ans A. 2
Explanation: কোনো সংখ্যা 11 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির অযুগ্ম স্থানীয় অঙ্কের সমষ্টি ও যুগ্ম স্থানীয় অঙ্কের সমষ্টির অন্তরফল 0 হয় অথবা 11 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
34564A সংখ্যাটি ক্ষেত্রে 3+5+4=12 ও 4+6+A=10+A ; A=12-10=2 হলে সংখ্যাটি 11 বিভাজ্য হবে।
তাই A. 2 উওর হবে।

14. 3769A8 সংখ্যাটি 11 দ্বারা বিভাজ্য হলে A-এর মান কত?
A. 5
B. 4
C. 6
D. 3

Ans B. 4
Explanation: কোনো সংখ্যা 11 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির অযুগ্ম স্থানীয় অঙ্কের সমষ্টি ও যুগ্ম স্থানীয় অঙ্কের সমষ্টির অন্তরফল 0 হয় অথবা 11 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
3769A8 সংখ্যাটি ক্ষেত্রে 3+6+A=9+A ও 7+9+8=24 ; A=24-9=15-11=4 হলে সংখ্যাটি 11 বিভাজ্য হবে।
তাই B. 4 উওর হবে।

15. একটি নয় অঙ্কের সংখ্যা 985x3678y সংখ্যাটি 72 দ্বারা বিভাজ্য। তাহলে 4x-3y এর মান কত হবে ?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Ans B. 4
Explanation:কোনো সংখ্যা 72 ( 8×9 ) দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটি 8 এবং 9 উভয় দ্বারাই বিভাজ্য হয়।
কোনো সংখ্যা 8 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির শেষ তিনটি অঙ্ক 8 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
985x3678y সংখ্যাটির শেষ তিনটি অঙ্ক 78y ; অর্থাৎ y=4 হলে 784 হবে যা 8 দ্বারা বিভাজ্য।
কোনো সংখ্যা 9 দ্বারা বিভাজ্য হবে, যদি সংখ্যাটির অঙ্কগুলির সমষ্টি 9 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
9+8+5+x+3+6+7+8=50+x
x=4 হলে 50+x=54 হবে যা 9 দ্বারা বিভাজ্য।
4x-3y=4×4-3×4=16-12=4
তাই B. 4 উওর হবে।